パート 人手不足で辞められるか分からない

以前事務で働きたいから資格を取るために勉強しながら仕事をしていると質問していた物です。
パートを辞めようと考えていたところ、他スタッフが実質クビみたいな感じで仕事を辞めました。
そして昨日、資格を取れる目処が立ったので辞めたいと伝え、話し合いをした結果
"試験を合格して就職が決まったら辞めていい。
面接をすぐに受けていいけど、今すぐに辞めるのは本当に困る"
と言われました。
私の計画では、2ヶ月契約+辞めるなら1か月前に申請って感じなので、今辞めると申告してまだ1ヶ月以上は猶予があるので、その間に試験を受け、仕事をさがして面接を受けようと思っていました。

うちはアットホームな会社です。って感じの仕事場で皆さん仲良くて、話し合いをした方は副社長なのですが年齢も若く、凄く気さくな方です。
LINEでもタメ口な位です。
趣味も合い話しやすい人なので、余計に人手不足だろうが辞めますと言えませんでした。
話し合い中ずっと
"今辞められたら会社が回らない"
と渋られ、挙句にはうちの事務で働かないかと誘われましたが嫌です。

早く辞めたいのですぐに面接を受けたいのですが、いつから働けるか聞かれた時
「1ヶ月後から働けます」
と言っていいんでしょうか?
本当に辞められる保証がないのに働けますと言うのは相手の会社に失礼ではないかと思ってしまいます。
それとも、
"人手不足で辞めさせて貰えていない、でも次の就職先が見つかり次第辞めていいと言われている"
って事を説明しておいた方がいいでしょうか?
アドバイスお願いします。

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